Форекс советники бесплатно » Форекс статьи » Андрей Масалович НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА : НА ГРЕБНЕ "ТРЕТЬЕЙ ВОЛНЫ"


 

Андрей Масалович НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА : НА ГРЕБНЕ "ТРЕТЬЕЙ ВОЛНЫ"

Просмотров: 2406

0

НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА : НА ГРЕБНЕ "ТРЕТЬЕЙ ВОЛНЫ"
Андрей Масалович

 

 

"В один из дней я понял, что наука идет не туда. Я не помню точно день, но я хорошо помню этот момент. Бог двадцатого столетия перестал быть Богом... " Бартоломей Коско

Менеджеры финансовой корпорации Yamaichi Securities приникли к терминалам. На экранах разворачивалась безмолвная драма крупномасштабной финансовой войны. Впервые в истории рынка ценных бумаг электронный "трейдер" вел долгосрочную игру на Токийской бирже, самостоятельно распоряжаясь беспрецедентно крупной суммой. Разумеется, это был всего лишь тестовый прогон - на вход программы последовательно подавались данные за два последних года. Однако волнение нарастало - шаг за шагом программа приближалась ко дню печально известного "черного понедельника", когда биржевой индекс Nikkei Stock Average внезапно рухнул, поставив на грань банкротства десятки участников рынка. Вот до момента катастрофы остается месяц, полмесяца, неделя... И вдруг, выдав красный сигнал тревоги, программа начала поспешно "сбрасывать" пакеты акций, опустошая портфель и закрывая игровые позиции. К немалому изумлению комиссии (и безмерной радости разработчиков) система пережила "черный понедельник" практически без потерь. Так в начале 1990-го года прошел "боевое крещение" первый представитель нового поколения интеллектуальных банковских систем. Систем, в основу которых положен красивый и мощный научный аппарат, известный под необычным названием "нечеткая логика".

Судьба нечеткой логики (fuzzy logic), как нового научного направления, во многом сходна с ее содержанием - необычна, сложна и парадоксальна. Достаточно сказать, что еще в 1989 году Национальный научный фонд США обсуждал вопрос об исключении fuzzy logic из всех институтских учебников, а годом позже Комитет по контролю над экспортом (COCOM) внес ее в список критически важных оборонных технологий, не подлежащих экспорту потенциальному противнику. Страсти не улеглись до сих пор. К счастью, попытки полного отрицания новой науки сегодня обречены на провал - слишком велик "послужной список" нечеткой логики и очевиден успех многочисленных приложений.

Что же это за наука, которую одни считают "третьей волной интеллектуального программирования" (именно так гласит надпись на коробке популярного пакета CubiCalc), а другие - авантюрой и спекуляцией ? В основе нечеткой логики лежит теория нечетких множеств, изложенная в серии работ Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) в 1965-1973 годах [1]. В этих работах рассматриваются элементы множеств, для которых функция принадлежности представляет собой не жесткий порог (принадлежит/не принадлежит), а плавную сигмоиду (часто упрощаемую ломаной линией), пробегающую все значения от нуля до единицы. Кстати, некоторые ученые полагают, что само название "fuzzy" (что означает "нечеткий", "размытый", "пушистый") применительно к теории Заде является не совсем адекватным и излишне рекламным и предлагают заменить его на более точное - "непрерывная логика".

Надо сказать, что понятие нечеткого множества вполне согласуется с нашими интуитивными представлениями об окружающем мире. Большая часть используемых нами понятий по своей природе нечетки и размыты и попытка загнать их в шоры двоичной логики приводит к недопустимым искажениям. Только представьте, сколь безбрежную гамму оттенков вы теряете, представляя одним и тем же значением "True" уверенное "Да" политика и несмелое "Да" юной подруги ! А возьмите любой из терминов, которыми мы пользуемся в повседневных дорожных ситуациях : "притормози", "возьми правее", "немного поднажми" и др. Становится понятным кризис традиционных экспертных систем и АСУ, оказавшихся неспособными справиться с многообразием и нечеткостью реальных задач.

Несмотря на внешнюю простоту и естественность базовых понятий нечеткой логики, понадобилось более пяти лет, чтобы построить и доказать комплекс постулатов и теорем, делающих логику логикой, а алгебру - алгеброй. Параллельно с разработкой теоретических основ новой науки, Заде прорабатывал различные возможности ее практического применения. И в 1973 году эти усилия увенчались успехом - ему удалось показать, что нечеткая логика может быть положена в основу нового поколения интеллектуальных систем управления. Практически сразу после выхода в свет фундаментального доклада Заде [2] небольшая предприимчивая фирма из Дании применила изложенные в нем принципы для усовершенствования системы управления сложным производственным процессом - и через четыре года прибыли от внедрения новой системы исчислялись десятками тысяч долларов.

Чтобы понять, что дает применение нечеткой логики в реальных задачах, рассмотрим простой пример. Представим себе, что вы - участник российского финансового рынка и хотите повысить доходность своих операций с ГКО (государственными казначейскими обязательствами). Очевидно, путь к большим деньгам лежит в правильном прогнозировании будущих изменений цен и оптимальной стратегии купли-продажи различных выпусков ГКО. Однако попытка решить эту задачу "в лоб" - предсказать точные котировки ценных бумаг хотя бы на два дня вперед - обречена на провал (поверьте, многие проверяли). Нечеткая логика предлагает более элегантное и эффективное решение этой задачи. Все выпуски ГКО делятся на группы по времени погашения ("дальние", "ближние" и т.д.), после чего строится модель рынка, позволяющая оценить сравнительную доходность этих групп на неделю вперед. Нечеткие рекомендации системы (Например : "на следующей неделе надо продавать "короткие" бумаги и активно покупать "шестимесячные") реально повышают прибыль от игры - на десять и более процентов.

Этот несложный пример позволяет проиллюстрировать два ключевых преимущества нечеткой логики по сравнению с другими интеллектуальными системами. Во-первых, при тех же объемах входной и выходной информации, центральный блок принятия решений становится компактнее и проще для восприятия человеком. Во-вторых, решение сложной и громоздкой задачи вычисления точных воздействий подменяется значительно более простой и гибкой стратегией адаптивного "подруливания" - при сохранении требуемой точности результата !

Использование нечеткой логики также принципиально упрощает решение ряда задач управления. Так, классическая учебная задача - загнать длинный грузовик в длинный гараж - вызовет большие затруднения у приверженцев традиционных диф.уравнений. А нечеткая логика позволяет справиться с этой задачей даже пятикласснику. Прежде всего, используя лишь три нечетких параметра - скорость и ориентацию автомобиля и расстояние до гаража, вы получаете исчерпывающее описание текущей ситуации. Далее вы строите простую и естественную систему нечетких правил типа : "Если до гаража достаточно далеко, скорость невелика, а нос смотрит влево - возьми правее". В пакете CubiCalc, одном из наиболее популярных пакетов на основе нечеткой логики, для полной реализации указанной задачи понадобилось описать лишь двенадцать ситуаций и тридцать пять нечетких правил - каждое не сложнее приведенного выше. Вы можете часами наблюдать за кружевом трасс на экране - действия системы экономичны и безошибочны.

Совершенно естественно, что мимо такого перспективного инструмента не могли пройти военные - и в начале 80-х годов в Японии, а затем и в США в обстановке глубокой секретности были развернуты комплексные работы по использованию нечеткой логики в различных оборонных проектах. Одним из самых впечатляющих результатов стало создание управляющего микропроцессора на основе нечеткой логики (т.н. "fuzzy-chip"), способного автоматически решать известную "задачу о собаке, догоняющей кота". Нетрудно догадаться, что в роли кота выступала межконтинентальная ракета противника, а в роли собаки - мобильная зенитная ракета, слишком легкая для установки на нее громоздкой традиционной системы управления. Кстати, задача о коте и собаке с той поры относится к разряду классических, обошла все учебные пособия и пакеты по нечеткой логике, и вы можете вдоволь поэкспериментировать с различными стратегиями поражения движущейся цели одним или несколькими самоуправляемыми зарядами. Между прочим, впоследствии те же методы нечеткой логики позволили решить и обратную задачу - разработать маневры для эффективного ухода от анти- ракет.

За двадцать пять лет своего развития нечеткая логика претерпела ряд существенных изменений и дополнений. Прежде всего, благодаря усилиям Бартоломея Коско (Bart Kosko) [5], была исследована взаимосвязь нечеткой логики и теории нейронных сетей и доказана основополагающая FAT-теорема (Fuzzy Approximation Theorem), подтвердившая полноту нечеткой логики. В работах Марии Земанковой (Maria Zemankova-Leech) [6] и других ученых были заложены основы теории нечетких СУБД, способных оперировать неточными данными, обрабатывать нечетко заданные запросы, а также использовать качественные параметры наряду с количественными. Была разработана нечеткая алгебра - необычная наука, позволяющая использовать при вычислениях как точные, так и приблизительные значения переменных [7]. И наконец, самое широкое распространение получили изобретенные Коско т.н. Fuzzy Cognitive Maps [3,5] - нечеткие когнитивные модели, на которых базируется большинство современных систем динамического моделирования в финансах, политике и бизнесе.

Сегодня элементы нечеткой логики можно найти в десятках промышленных изделий - от систем управления электропоездами и боевыми вертолетами до пылесосов и стиральных машин. Рекламные кампании многих фирм (преимущественно японских) преподносят успехи в использовании нечеткой логики как особое конкурентное преимущество. Без применения нечеткой логики немыслимы современные ситуационные центры руководителей западных стран, в которых принимаются ключевые политические решения и моделируются всевозможные кризисные сиутации. А тридцатишестилетний Барт Коско, один из классиков нечеткой логики, своими философскими высказываниями повергает в шок представителей классической науки, утверждая, что бинарная логика - не более чем роковая ошибка античной цивилизации [4].

Не обошла нечеткая логика и программные системы, обслуживающие большой бизнес. Первыми, разумеется, были финансисты, задачи которых требуют ежедневного принятия правильных решений в сложных условиях непредсказуемого рынка. Вслед за упомянутой в начале статьи компанией Yamaichi Securities, за разработку системы на основе нечеткой логики взялся Fuji Bank [3]. Однако если эксперты Yamaichi сосредоточились на средне- и долгосрочных операциях с корпоративными бумагами, то Fuji Bank “замахнулся” на более сложную финансовую задачу - игру на рынке ценных бумаг в режиме “on-line” (которую брокеры красноречиво именуют“коррида”). Первый год использования новой системы приносил банку в среднем $770000 в месяц (и это только официально объявленная прибыль !). Интересно, что нечеткая экспертная система, управляющая игрой “электронного трейдера” Fuji Bank, состоит всего из 200 правил (50 из которых взяты непосредственно из классического учебника Murphy по финансовому анализу) - в то время, как база знаний системы Yamaichi включает более 600 нечетких правил. Впрочем, успех и изящество системы Fuji Bank отчасти объясняется тем, что ее разработку возглавляла семья ученых Yasunobu - та самая, которая ранее создала нечеткую систему управления пригородными поездами японского города Сендай.

Вслед за финансистами, обеспокоенные успехами японцев и утратой стратегической инициативы, нечеткой логикой заинтересовались промышленные гиганты США. Motorola, General Electric, Otis Elevator, Pacific Gas & Electric, Ford и другие в начале 90-х начали инвестировать в разработку изделий, использующих нечеткую логику. И наконец произошел прорыв. Получив солидную финансовую “подпитку”, фирмы, специализирующиеся на нечеткой логике, получили возможность адаптировать свои разработки для широкого круга приложений. “Оружие элиты” вышло на массовый рынок.

Среди лидеров нового рынка выделяется американская компания Hyper Logic, основанная в 1987 году Фредом Уоткинсом (Fred Watkins), учеником Коско. Первоначально компания специализировалась на нейронных сетях (на рынке Москвы можно найти один из ее ранних продуктов - пакет OWL , содержащий исходные тексты всех известных реализаций нейронных сетей), однако вскоре целиком сконцентрировалась на нечеткой логике. Недавно вышедшая на рынок вторая версия пакета CubiCalc фирмы HyperLogic является одной из наиболее мощных экспертных систем на основе нечеткой логики. Пакет содержит интерактивную оболочку для разработки нечетких экспертных систем и систем управления, а также run-time модуль, позволяющий оформлять созданные пользователем системы в виде отдельных программ. От других пакетов CubiCalc отличает также наличие весьма мощной утилиты Rule Maker, позволяющей решать одну из основных проблем в работе с нечеткой логикой - автоматическое построение нечетких правил. Судя по всему, в основе RuleMaker лежат усовершенствованные алгоритмы кластеризации Кохонена, хотя авторы держат “начинку” пакета в тайне - и, видимо, не без оснований, поскольку на упаковке программы до сих пор красуется этикетка “Не для экспорта из США”. А запрет на ввоз в Россию самого пакета CubiCalc был преодолен (не без помощи автора) лишь в середине 1995 года. Сегодня CubiCalc применяется отечественными умельцами при решении десятков различных задач - от адаптивного управления оптовыми складами до моделирования рынка фьючерсных контрактов. Большинство пользователей CubiCalc - это финансовые и политические аналитики, которым нечеткая логика помогает ориентироваться в нашей нечеткой действительности [8].

Помимо Hyper Logic среди “патриархов” нечеткой логики можно также назвать такие фирмы как IntelligenceWare, InfraLogic, Aptronix. Однако их продукция пока не очень известна на рынке России. Всего же на мировом рынке представлено более 100 пакетов, в том или ином виде использующих нечеткую логику. В трех десятках СУБД реализована функция нечеткого поиска. Собственные программы на основе нечеткой логики анонсировали такие гиганты как IBM, Oracle и другие. Любопытно, что “взрыв” на рынке программных пакетов на основе нечеткой логики пришелся на последние месяцы. Так, еще полгода назад в картотеке автора было всего около 15 программ, использующих нечеткую логику, а сегодня их уже 102.

Немногие знают, что нечеткой логике обязано своим рождением и новое поколение систем имитационного моделирования. Большинство программных комплексов, используемых в мире для экономического, политического и финансового моделирования, базируется на методах т.н. динамики систем (system dynamics). А последняя, в свою очередь, использует аппарат нечетких когнитивных схем (FCM), предложенных Коско в начале 80-х и впервые испытанных “в боевых условиях” во время политического кризиса в Южной Африке. В те дни правительство США встало перед необходимостью принимать важные военно-политические решения в условиях неполноты и заведомой недостоверности поступающей из-за океана информации. Цена возможной ошибки была весьма высока - на карте стояла судьба крупных американских инвестиций. Традиционные методы пасовали перед сложной неформализованной задачей. И тогда была построена когнитивная модель ситуации, основанная на качественных выкладках аналитика Уильямся (Williams). Оказалось, что запутанный клубок причинно-следственных связей уладывается в компактную графовую модель, верхний уровень которой содержит всего девять ключевых элементов, полностью определяющих развитие ситуации [3]. С тех пор без систем когнитивного моделирования не обходится ни один ситуационный центр военного и политического руководства западных стран. В России первая программа когнитивного моделирования появилась лишь в этом году. Первооткрывателем рынка стал пакет iThink, уже успевший продемонстрировать свои возможности при моделировании выборов Президента России. Модель развития политической ситуации, сделанная с помощью пакета iThink в середине мая и опубликованная в начале июня [9], точно определила соотношение электората основных претендентов - 34% против 30% и предсказала исход второго тура выборов задолго до начала первого. Примечательно, что отклонения результатов самого первого прогноза, сделанного за полтора месяца до голосования, от точных ответов “уложились” в рамки погрешности методов, применяемых ВЦИОМ и другими социологическими службами. И это без проведения дорогостоящих опросов населения !

Весьма вероятно, что пакет iThink в недалеком будущем станет и первооткрывателем нового рынка России - рынка услуг по повышению доходности бизнеса (т.н. BPR - Business Processing Re- engineering). Во времена нестабильной экономики, когда бизнесмены готовы слушать аналитиков и консультантов, рынок BPR воистину безграничен. Так что возможно уже в следующем году наиболее сообразительные и предприимчивые фирмы России, взяв на вооружение инструмент типа iThink, освоят свои первые миллионы на волне сверхприбылей нового модного вида деятельности.
Однако перечисленные выше программы - это сложные комплексные системы, требующие определенных усилий по освоению и настройке. На другом полюсе рынка находится семейство легких и компактных программ, основанных на нечеткой алгебре. Их наиболее ярким представителем является пакет FuziCalc американской фирмы FuziWare. Внешне FuziCalc - это обычная электронная таблица, и пока вы проводите точные вычисления, разница неощутима. Однако традиционная электронная таблица утратит работоспособность при первом же нечетко известном значении. Что делать, например, если вы планируете использование средств своего банка на неделю вперед, а остатки на корсчетах известны неточно ? Выпускник мехмата вам подскажет : остановить вычисления, пригласить математика, изучить распределение вероятностей всех используемых величин, методами Монте-Карло получить достаточное количество выборок, произвести вычисления, после чего восстановить функцию распределения итоговой выборки. Замечательно, вот только исходная задача может утратить актуальность (неделя, скорее всего, успеет закончиться). FuziCalc предлагает другой путь, значительно более простой. Поля, значения которых известны неточно, помечаются специальным значком (в FuziCalc это серый треугольник). Сами значения в простейшем случае представляются четверкой чисел (минимум, максимум и наиболее вероятный диапазон). Например : “Обычно в моем магазине бывает от 30 до 50 продаж в день, но никогда не менее 10 и не более 80”. В графическом представлении такому высказыванию соответствует трапециевидная функция распределения (впрочем, пакет позволяет описывать и значительно более сложные функции). Итоговый результат вычислений будет представлен подобными же четверками чисел , например : “Завтрашняя прибыль вероятнее всего будет находиться в диапазоне 1050 - 1200 долларов, в наихудшем случае - около 800, в наилучшем - 1200”. Благодаря своей компактности и изумительной простоте интерфейса, пакет FuziCalc в большом почете у "крутых" бизнесменов, бесконечно далеких от высокой науки - банкиров, крупных оптовиков и даже торговцев пивом ! А если совсем серьезно - уникальная способность пакета проводить быстрые оценочные вычисления без накопления ошибки прочно "прописала" его в арсенале различных служб быстрого реагирования - спасателей из МЧС и др. Там, где исходные данные неточны и неполны, а скорость получения первых оценок критична - нечеткая алгебра практически не имеет альтернатив.

На принципах нечеткой алгебры построен и один из отечественных программных продуктов - известный многим пакет “Бизнес-прогноз”. Назначение этого пакета - оценка рисков и потенциальной прибыльности различных бизнес-планов, инвестционных проектов и просто идей по развитию бизнеса. “Ведя” пользователя по сценарию его замысла, программа задает ряд вопросов, допускающих как точные количественные ответы, так и приближенные качественные оценки - типа “маловероятно”, “степень риска высока” и т.д. Обобщив всю полученную информацию в виде единой схемы бизнес- проекта, программа не только выносит окончательный вердикт о рискованности проекта и ожидаемых прибылях, но и указывает критические точки и слабые места в авторском замысле. От аналогичных иностранных пакетов “Бизнес-прогноз” отличается простотой, дешевизной и,разумеется, русскоязычным интерфейсом.

Впрочем, вполне очевидно, что программа “Бизнес-прогноз” - лишь первая ласточка, за которой неизбежно последуют новые разработки российских умельцев. Не перевелись еще математики на земле нашей. По плечу им и нечеткая логика и прочие заморские штучки.

Получить консультацию, увидеть в работе и приобрести любые пакеты, основанные на нечеткой логике, можно в центральном офисе московской фирмы "Тора-центр", уже оснастившей аналитические службы более 200 банков и финансовых компаний, а также ряда крупных гос.структур. Фирма обладает наиболее полной коллекцией программ "высокой науки" - нейронных сетей, генетических алгоритмов, нечеткой логики, теории хаоса, когнитивного моделирования и др.

 

 

ОСТРЫЕ УГЛЫ КРУГЛОГО СТОЛА или Нейронная сеть в арсенале банкира
Андрей Масалович

 

 

Первоначальная затея была безобидна и почтенна - провести "круглый стол", посвященный выходу на российский рынок нейросетевого пакета . Аудитория подобралась подходящая - с одной стороны аналитики крупных банков и финансовых компаний, слушатели нашего постоянного семинара по финансовому анализу, с другой - лекторы, знатоки аналитических инструментов и современных методов финансового анализа и прогнозирования. Однако с каждым вопросом и с каждой репликой участников поначалу респектабельный <круглый стол> все более напоминал популярную передачу <Акулы пера>. Нейронные сети - инструмент мощный, но непростой и вопросов порождает много. Ниже приведены наиболее часто встречающиеся вопросы и ответы на них. Авторство обезличено, поскольку - уж поверьте - подобные вопросы задает практически каждый участник финансового рынка, а отвечать на них приходится каждому консультанту.

Итак, что такое нейронные сети и зачем они финансисту ?

Нейронные сети - это обобщенное название нескольких групп математических алгоритмов, объединенных одним общим свойством - умением обучаться на группе примеров, <узнавая> впоследствии черты ранее встреченных образов и ситуаций.

Нейронные сети появились в 40-х годах, однако финансисты начали их использовать лишь в конце 80-х, когда была доказана сходимость основных классов нейронных сетей и существенно улучшена точность распознавания.

В финансовом мире нейронные сети применяются для двух основных задач - прогнозирование котировок основных инструментов (курсов валют, ценных бумаг, ГКО и др.) и распознавания определенных ситуаций (например, подозрительных операций с кредитной картой).

Действительно ли нейронные сети широко применяются в финансах или это всего лишь модная экзотика ?

На мировом рынке представлены более сотни нейросетевых пакетов, преимущественно - американских. Объем рынка нейронных сетей в 1996 году превысил 1 млрд. долларов. Более того, практически каждый разработчик традиционных аналитических пакетов сегодня стремится включить нейронные сети в новые версии своих программ. В США нейронные сети применяются в аналитических комплексах каждого крупного банка.

А насчет экзотики - знаете ли вы, что один только нейросетевой пакет Brain Maker Pro уже перекрыл планку в 200 инсталляций на рынке России - это сравнимо с объемами продаж самого популярного пакета технического анализа MetaStock (кстати, в США продано более 20000 копий Brain Maker Pro).

Нейронные сети - не более чем инструмент распознавания. Как же они могут прогнозировать, и какого качества прогноза можно ожидать ?

Вы правы, применение нейронных сетей в финансах базируется на одном фундаментальном допущении - замене прогнозирования распознаванием. Нейросеть не предсказывает будущее, она старается <узнать> в текущем состоянии рынка ранее встречавшуюся ситуацию и максимально точно воспроизвести реакцию рынка. Подобно большому кораблю, финансовый рынок достаточно инерционен и имеет свои <радиусы поворота>, зная которые, можно довольно точно вычислять его положение в следующие моменты. Насколько точно ? Это зависит от условий рынка и вашей квалификации. Например, нам удавалось прогнозировать завтрашнюю цену закрытия по трехмесячным валютным фьючерсам с точностью до 90% от дневного скачка - и такая точность удерживалась восемь дней из десяти. А система, сделанная для одного из наших клиентов, прогнозирует остатки на корсчетах на день вперед с точностью до 40 млн. рублей - вы знаете, что это значит для крупного банка !

Но ведь ситуация на финансовом рынке может меняться очень быстро. Рубль может рухнуть за одни торги и никакая нейронная сеть не успеет отреагировать.

Правильно, но надо знать, на чем играть. Было бы наивным верить, что нейросеть будет автоматически предсказывать курсы основных индикаторов - национальной валюты или, скажем, драгоценных металлов на нестабильных рынках. Однако при любой рыночной ситуации существуют инструменты, сохраняющие стабильность (например, при скачках доллара - это <дальние> фьючерсы, реакция которых растягивается на несколько дней и поддается прогнозу). Кстати, в периоды рыночных потрясений ваши конкуренты обычно паникуют, что усиливает преимущества владельца хорошего аналитического инструмента.

Что из себя представляет пакет The AI Trilogy и каково место этого пакета на финансовом рынке России ?

Пакет The AI Trilogy (<Трилогия искусственного интеллекта>) американской фирмы Ward Systems Group - это набор из трех программ, каждая из которых может использоваться как самостоятельно, так и в комбинации с остальными : программа NeuroShell II - это набор из 16 типов нейронных сетей, NeuroWindows - нейросетевая библиотека с исходными текстами, GeneHunter - генетическая программа оптимизации. В совокупности они образуют весьма мощный <конструктор>, позволяющий строить аналитические комплексы любой сложности.

Позиции <Трилогии> на американском рынке чрезвычайно сильны. Пакет установлен в 150 крупнейших банках США, многократно побеждал в престижных конкурсах популярных финансовых изданий, помогает управлять капиталами в несколько миллиардов долларов. Отчеты фирмы Du Pont, института стандартов США и ФБР называют входящие в <Трилогию> пакеты лучшими для решения различных задач.

Приход пакета The AI Trilogy на рынок России и создание его русской версии знаменуют собой наступление нового этапа становления отечественного рынка аналитических систем. Являвший собой девственную целину в 1995 году и фантастически быстро сформировавшийся в 1996, сегодня аналитический рынок России созрел для освоения нового класса пакетов - функционально полных сложных систем, позволяющих решать комплексные задачи управления финансовыми ресурсами. Однако ценовой барьер в 50 тысяч долларов, разделяющий тактические и стратегические инструменты, оказался чрезмерно велик для большинства участников рынка. Проблема эта не нова и на западном рынке обычно решается с помощью недорогих инструментальных пакетов - путем построения системы из типовых блоков и ее постепенного наращивания. На российском рынке роль такого конструктора взял на себя пакет .

Были, однако, и субъективные причины, приведшие <Трилогию> на финансовый рынок России ?

Разумеется. Особый шарм пакету (напомним лучшему пакету ФБР) придает то обстоятельство, что его ключевые компоненты были написаны россиянами. Своим сегодняшним обликом пакет обязан группе разработчиков из небольшой московской компании <Нейропроект> под руководством профессора Персиянцева, более трех лет выполнявших заказы фирмы Ward Systems Group. И было бы просто несправедливым лишить пакет <русского лица>. Кстати, американские журналисты непременно сделали бы из этого <событие года> (только представьте : <Русские программы управляют финансами Америки и задачами ФБР> !), а российская пишущая братия потенциальную сенсацию попросту проспала.

Что может дать пакет финансисту ?

Приведем только два примера. Во время подготовки презентации русской версии <Трилогии> были взяты реальные данные о портфеле небольшой финансовой компании из Калифорнии, играющей на рынке т.н. индексных опционов. Проведение средствами <Трилогии> классической последовательности <Анализ прогноз оптимизация> позволило в первый день <сделать> 25 тысяч долларов при величине портфеля в 2 млн. долларов, а во второй - добавить еще 40 тысяч !

А вот пример комплексной системы, построенной на основе <Трилогии>. Аналитический комплекс финансовой компании LBS (США), имеющей в управлении более 1 млрд. долларов клиентских денег, управляется всего одной кнопкой - <Старт>. Далее система сама обновляет базу данных по котировкам акций 3000 компаний на Нью-Йоркской бирже, определяет наиболее прогнозируемые акции, параллельно запускает несколько видов прогнозов, выбирает самые перспективные с точки зрения краткосрочной игры компании, оптимизирует портфель и выдает рекомендации трейдерам. Аналитикам остается только соотнести рекомендации системы с собственными представлениями, инсайдерской информацией и фундаментальными факторами.

Приведенные примеры касаются американского рынка. А станут ли работать импортные средства на нашем непредсказуемом рынке, где одно заседание Думы или решение Центробанка в одночасье опрокидывают рынок ?

Этот вопрос стал настолько классическим, что появилась специальная консалтинговая услуга. С банком, аналитики которого не верят в прогнозируемость нашего рынка, заключается специальный договор. В течение определенного периода (две недели, месяц и т.д.) за символическую плату банку ежедневно предоставляются прогнозы на завтрашний день (или на неделю вперед) по котировкам заданных финансовых инструментов. Если прогноз стабильно демонстрирует приемлемую точность - банк обязуется купить аналитический комплекс вместе с настройками. Так вот, не было ни одного случая, когда после тестирования возможностей аналитических программ клиент отказывался от их покупки. Наиболее впечатляющий случай произошел в период между выборами, когда один из крупных банков проводил подобное тестирование. Трещали устои общества, вверх и вниз пролетали политики, плясали курсы всех бумаг, но каждый вечер аналитики банка получали факс с набором завтрашних цен (мин-макс-средневзвешенная-закрытие) по шестнадцати бумагам ГКО. Не прошло и двух недель, как банк заключил договор о поставке аналитического комплекса, способного сохранять работоспособность даже <в критические дни месяца>.

Нет никаких гарантий, что нейронная сеть застрахована от ошибки. Что произойдет, если она все-таки ошибется ?

Автору этих строк доводилось консультировать небольшую финансовую компанию из городка Ла Йолла, что в южной Калифорнии. Их нейронная сеть крупно проигрывает раз в месяц и делает пару мелких ошибок каждую неделю. Это позволяет компании получать прибыль в размере 4 млн. долларов в год ( по миллиону на каждого аналитика) и обеспечивать клиентам 20% годовых. Вам объяснить, почему ? Потому что та же нейронная сеть дает стабильный выигрыш в остальные дни, а стратегия игры (т.н. <стратегия с фиксированным риском>) за много лет доведена до совершенства.

Вообще, стратегии прибыльной игры с использованием различных аналитических инструментов - это отдельная наука, предмет особого интереса российских аналитиков. Не случайно наблюдается ажиотажный спрос на (прямо скажем не дешевый) сборник Грега Морриса (Greg Moris) <450 лучших трейдерских стратегий мира>.

И конечно, при всех достоинствах и недостатках различных аналитических систем не стоит забывать, что это не более чем подсказчики - последнее решение должно оставаться за аналитиком и никакой (пусть самый лучший) пакет не заменит опыт и квалификацию специалиста.

Что произойдет, когда каждый банк и финансовая компания установит у себя лучший аналитический пакет и окажется, что большинство участников рынка оснащены одинаково ?

Когда у каждого будет рояль, мы наконец сможем посмотреть, кто лучше играет. Пока же и балалайка есть не у всякого. А если серьезно, цена оснащения аналитического отдела западного банка колеблется от нескольких сотен до нескольких миллионов долларов. Российский банк обычно тратит на свой аналитический отдел от 15 до 50 тысяч долларов. Только единицы наиболее дальновидных заказывают аналитическое оснащение <под ключ> и готовы заплатить за лидерство 150-200 тысяч. Так что до насыщения рынка еще очень и очень далеко.

...Вопросов было задано еще очень много - <А зачем вообще нам аналитика ?>, <Какие пакеты прижились на российском рынке ?>, <Чем самодельные пакеты хуже покупных ?>, <Что можно насобирать из Internet ?>, <Почему такие цены ?>, <Где обо всем этом можно прочитать ?>, и прочие, и прочие, завершая бессмертным <Если вы такие умные, чего ж сами не играете ?> Подробные ответы на них заняли бы не один номер этого журнала. Поэтому если будет интерес, обсуждению данного предмета мы вернемся еще не раз. А особо интересующимся рекомендуем компакт-диск <Оружие финансиста> с описаниями и демо-версиями наиболее популярных программ, новая версия которого выходит в феврале. Свежие новости для аналитиков содержатся также на Web-сервере www.tora.ru.

 

 

 

FUZZY LOGIC. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ В ЭЛЕКТРОННЫХ ИЗДЕЛИЯХ
Андрей Масалович

 

 

В настоящий момент в мире наблюдается настоящий "бум" в разработке компьютерных изделий, базирующихся на нечеткой логике. Использующая многозначные вероятностные отношения меры, принадлежности и т.д. взамен традиционного математического аппарата бинарной логики, нечеткая логика позволяет решать широкий класс задач, не поддающихся формализации.

Последние работы Бартоломея Коско и других специалистов в области нечеткой логики позволили воплотить теоретические результаты в реальных электронных изделиях - модулях, платах БИС. Интегральные схемы на основе нечеткой логики используются в системах управления летательными аппаратами, видоискателях "интеллектуальных" видеокамер, системах выбора целей и многих других.

К сожалению, значительно сложнее найти на рынке инструментальные средства для самостоятельной разработки приложений, базирующихся на результатах нечеткой логики. Большинство фирм предпочитают создавать собственные продукты, нежели торговать инструментарием. Кроме того, для приобретения большей части изделий на основе нечеткой логики требуется получение специальной лицензии - это стратегический оборонный товар.

К числу немногих фирм, специализирующихся на разработке и распространении инструментальных средств "fuzzy logic" относится фирма HyperLogic (Калифорния).

Пакет CubiCalc RTC фирмы HyperLogic представляет собой первый полнофункциональный программный пакет для разработки приложений на основе нечеткой логики. Пакет работает на IBM PC AT 386/486 под управлением MS Windows. Пакет содержит более 400 страниц документации по теоретическим основам и особенностям применения нечеткой логики в различных приложениях.

Плата CubiCard этой же фирмы, работающая под управлением пакета CubiCalc RTC, представляет собой первую коммерческую плату-акселератор для цифровой обработки сигналов, основанную на нечеткой логике. Плата вставляется в ISA-разъем материнской платы стандартного персонального компьютера. Для платы CubiCard выпускается также дополнительная плата для ввода сигналов CubiCard Breakout Board.

Среди других изделий фирмы HyperLogic наиболее известен пакет OWL - единственный пакет по нечеткой логике и нейронным сетям, поставляемый с полным комплектом исходных текстов. Пакет содержит 19 наиболее известных нейросетевых парадигм и одну парадигму нечеткой логики.

CubiCalc RTS Fuzzy Logic Software

$ 1595

CubiCard Fuzzy Logic Board

$ 3500

CubiCard Breakout Board

$ 250

OWL Fuzzy Logic & Neural Network Source Codes

$ 1500

OWL Object Codes

$ 750

 

 

 

 

ЭТОТ НЕЧЕТКИЙ,НЕЧЕТКИЙ, НЕЧЕТКИЙ МИР
Андрей Масалович

 

 

Надпись на черной глянцевой коробке была лаконична и исполнена внутреннего достоинства : "Третья волна интеллектуального программирования". Подвиньтесь, экспертные системы и нейронные сети. Отряхните ноги от пены отлива, программисты и пользователи. Приготовься, мир - идет цунами ! В серьезности момента не позволяла усомниться желтая наклейка экспортной лицензии США - разрешение на ввоз маленькой коробочки в Россию принимали те же большие дяди, что ведают экспортом крылатых ракет и установок Patriot. В руках автора статьи находился пакет CubiCalc - первый ввезенный в Россию программный пакет, основанный на методах т.н. "нечеткой логики" (fuzzy logic). Вспомнились события пятилетней давности, когда стал дряхлеть Комитет по контролю над экспортом (COCOM) и сквозь образовавшиеся бреши в СССР вешним потоком хлынули рабочие станции и суперкомпьютеры, векторные процессоры и средства телекоммуникаций - запретные плоды заокеанской цивилизации. Тогда казалось, что при наличии внятной спецификации и достаточного финансирования можно получить любую, самую современную техническую "игрушку". Однако все попытки приобрести хотя бы один образец изделий, основанных на методах нечеткой логики, кончались неудачей. В итоге fuzzy logic, мощный и элегантный инструмент современной науки, который на Западе можно встретить в десятках изделий - от бытовых видеокамер до систем управления вооружениями, у нас до самого последнего времени был практически неизвестен.

Нечеткая логика - от Будды до Бартоломея Коско

Признаемся сразу : многие современные ученые до сих пор считают теорию нечеткой логики шаманством и лженаукой, а ее авторов - баламутами и возмутителями спокойствия. Надо признать, для этого есть некоторые основания. Дразнящий эпатаж тридцатишестилетнего Барта Коско (Bart Kosko), живого классика нечеткой логики, способен вывести из себя самого уравновешенного представителя традиционной науки. Так, нашумевшая книга Коско "Fuzzy Thinking" ("Нечеткое мышление") начинается со слов : "Однажды утром я проснулся и понял, что наука идет не туда". Далее автор, что называется "на полном серьезе", доказывает, что два тысячелетия назад человечество сделало роковую ошибку, заложив в фундамент науки не зыбкую поэтику ранних восточных философий, а выхолощенную двоичную логику Аристотеля. И с тех пор классическая "черно-белая" бинарная логика, зажатая шорами закона "исключенного третьего", все более отдаляется от реального многоцветного мира, где нет ничего абсолютного, а все самое интересное происходит в туманной области между "да" и "нет". Однако что же представляет собой теория нечеткой логики, сравнимая по своему влиянию на современную науку с теорией нейронных сетей ?

В отличие от традиционной формальной логики, известной со времен Аристотеля и оперирующей точными и четкими понятиями типа истина и ложь, да и нет, ноль и единица, нечеткая логика имеет дело со значениями, лежащими в некотором (непрерывном или дискретном) диапазоне. Функция принадлежности элементов к заданному множеству также представляет собой не жесткий порог "принадлежит-не принадлежит", а плавную сигмоиду, проходящую все значения от нуля до единицы. Понятно, что оперировать такими вещественными величинами значительно сложнее, чем двоичными битами, однако для этого есть веские основания. Многие понятия повседневной жизни (а по утверждению Коско - все) не укладываются в рамки традиционной бинарной логики. Какой момент считать началом жизни человека ? Какое значение веса отличает худого от толстого ? Насколько хорошая прибыль отличается от средненькой ? Попытки "загнать" приведенные понятия в конкретные числовые рамки либо недопустимо огрубят предметную область, либо чрезмерно усложнят решение задачи. Нечеткая логика предлагает более элегантное решение для подобных ситуаций. Вы сначала описываете какое-либо качественное понятие ("большой", "хороший", "умный", "популярный") некоторой функцией распределения, подобной вероятностным функциям и далее используете его как точное, не заботясь более о его "нечеткой" природе. Теория нечеткой логики позволяет выполнять над такими величинами весь спектр логических операций - объединение, пересечение, отрицание и др. Более того, согласно знаменитой теореме FAT (Fuzzy Approximation Theorem), доказанной Коско, любая математическая система может быть апроксимирована системой, основанной на нечеткой логике.

Прошу не бить автора камнями за "детсадовский" уровень изложения. Теория нечеткой логики - серьезная и сложная наука и ее строгое изложение заполнило бы сотню номеров PC Week. Желающим изучать науку по первоисточникам могу порекомендовать фундаментальный труд Коско "Neural Networks and Fuzzy Systems : a Dynamical Systems Approach To Machine Intelligence" (Prentice-Hall, 1992). Те же, кто хочет посмотреть fuzzy logic в работе, могут просто обратиться к автору по e-mail.

Основы нечеткой логики были заложены в конце 60-х годов в трудах известного американского математика Заде (между прочим, принадлежащего к семье выходцев из СССР). В ту пору весьма популярными были эксперименты с т.н. "мажоритарными" пространствами, в которых намеренно устранялось понятие меры и вместо него вводился ряд качественных факторов (типа квантора "большинства") - прообраз первых нечетких утверждений. Социальный заказ на исследования подобного рода был вызван растущим недовольством экспертными системами. Хваленый "искусственный интеллект", легко справлявшийся с задачами управления сложными техническими комплексами, становился совершенно беспомощным перед простейшими высказываниями повседневной жизни, типа "Если машина впереди тебя управляется неопытным водителем - держись от нее подальше". Для создания действительно интеллектуальных систем, способных адекватно взаимодействовать с человеком, необходим был новый математический аппарат, переводящий невнятные и неоднозначные житейские утверждения в язык четких и формальных математических формул. Первым серьезным шагом в этом направлении явилась теория нечетких множеств, разработанная Заде. Он же дал и название для новой области науки -"fuzzy logic", которое многим сегодня кажется спорным. Дело в том, что сам термин "fuzzy" (что означает "нечеткий, размытый, пушистый") во-первых, глубоко чужд менталитету американцев, любящих все четкое и конкретное и, во-вторых, не совсем точно отражает существо самой теории, которую - в ее сегодняшнем виде - правильнее было бы называть "непрерывной логикой".

Чтобы стать классиком, надо немного опередить свое время. Аппарат теории нечетких множеств, продемонстрировав ряд многообещающих возможностей применения - от систем управления летательными аппаратами до прогнозирования итогов выборов, оказался вместе с тем чрезмерно сложен для воплощения при тогдашнем уровне технологии - и на многие годы нечеткая логика заняла свое место в ряду других специальных научных дисциплин - где-то посередине между экспертными системами и нейронными сетями...

Свое второе рождение теория нечеткой логики пережила в начале восьмидесятых годов, когда сразу несколько групп исследователей (в-основном в США и Японии) всерьез занялись созданием электронных систем различного применения, использующих нечеткие управляющие алгоритмы. Теоретические основы для этих попыток были заложены в ранних трудах Коско (которому в ту пору было 24 года) и других ученых. Наибольшую роль сыграли, пожалуй, два научных результата : доказательство FAT-теоремы, дающей нечеткой логике "путевку в жизнь" и комбинация нечеткой логики с нейронными сетями Кохонена, указавшая путь к преодолению наиболее критического "узкого места" новой теории - автоматизированного формирования системы нечетких правил по содержимому входных данных. К 90-му году появилось около 40 патентов, относящихся к нечеткой логике (30 - японских). Сорок восемь японских компаний образовали совместную лабораторию LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering), японское правительство финансировало 5-летнюю программу по нечеткой логике, включающую 19 различных проектов - от систем оценки глобального загрязнения атмосферы и предсказания землетрясений до АСУ заводских цехов и складов. Результатом выполнения этой программы явилось появление целого ряда новых массовых микрочипов, основанных на нечеткой логике. Сегодня их можно найти в стиральных машинах и видеокамерах, цехах заводов и моторных отсеках автомобилей, в системах управления складскими роботами и боевыми вертолетами. Революция состоялась.

А что же американцы, вложившие первый камень в теорию нечеткой логики и так скоро уступившие инициативу японцам ? В США развитие нечеткой логики идет по пути создания систем, служащих большому бизнесу (и, разумеется, военным). Нечеткая логика применяется при анализе новых рынков, биржевой игре, оценке политических рейтингов, выборе оптимальной ценовой стратегии и т.п. Появились и коммерческие системы массового применения. Наиболее мощной и популярной среди них является пакет CubiCalc (тот самый, который возвестил о приходе "третьей волны" искусственного интеллекта).

CubiCalc : на гребне "третьей волны"

Длинный тяжелый грузовик, практически не делая лишних движений, снова и снова въезжал в длинный узкий гараж. Кружево новых трасс, ритмично появляющихся на экране дисплея, свидетельствовало о мастерстве водителя, который уверенно находил кратчайший путь к цели из любой произвольной точки. Как вы уже, видимо, догадались, автомобилем управлял не человек (на практике въезд трейлера в гараж - это целый спектакль, со многими действующими лицами, драматическими диалогами и большим шумом). Программа демонстрировала возможности новой автоматизированной системы управления. Однако это была не громоздкая система уравнений в частных производных, плод инженерного таланта крупной лаборатории. Грузовик управлялся простейшим набором нечетких правил, которые ваш сын-пятиклассник способен составить за полчаса : "Если нос смотрит влево - возьми чуть правее", "Ближе к гаражу притормози" - всего тридцать пять подобных правил, активизируемых двенадцатью нечеткими условиями, оказались способными решить задачу, непосильную для иного доктора наук. Пакет CubiCalc, первый профессиональный пакет, реализующий методы нечеткой логики, еще раз продемонстрировал мощность и элегантность новой науки. Кстати, не задача о грузовике, вошедшая сейчас во все сборники примеров по нечеткой логике, обусловила успех нового пакета. Фирма Hyper Logic, в 1990 году разработавшая пакет CubiCalc, сделала себе имидж и первоначальный капитал на решении другой классической задачи - "собака, догоняющая кота". После того, как управляемая кристаллом на нечеткой логике быстролетящая "собака" стала уверенно настигать межконтинентального "кота" противника, смолкли голоса скептиков и нечеткая логика заняла свое место в оборонных программах DARPA.

Фактически пакет CubiCalc представляет собой своего рода экспертную систему, в которой пользователь задает набор правил типа "если-то", а система пытается на основе этих правил адекватно реагировать на параметры текущей ситуации. Отличие состоит в том, что вводимые правила содержат нечеткие величины, т.е. имеют вид "если X принадлежит А, то Y принадлежит B", где A и В - нечеткие множества. Например: "Если этому жулику удастся сохранить популярность в регионах, то его шансы на выборах будут весьма высоки". Здесь использованы два нечетких термина "популярность" и "вероятность избрания", которые практически невозможно задать точным значением, но сравнительно легко отобразить функцией распределения. И аппарат нечеткой логики, заложенный в CubiCalc, дает вам изумительную возможность впоследствии оперировать этими понятиями как точными и строить на их основе целые логические системы, не заботясь о зыбкой нечеткой природе исходных определений.

Сразу после выхода в свет пакет CubiCalc стал бестселлером. Журнал Computer Technology Review охарактеризовал его как научный "прорыв" ("breakthrough product") и выделил как "Editor's Choice" 1990 года. Солидный AI Expert признал базу нечетких правил, заложенную в CubiCalc, наиболее мощной из существующих нечетких систем. Журнал Discover Magazine присудит пакету первое место в престижной номинации Technical Innovation на конкурсе 1991 года. Сегодня CubiCalc - это хорошо известное семейство программных и аппаратных средств, содержащее следующие компоненты :

  • пакет CubiCalc ver. 2.0 ;
  • учебная версия пакета CubiQuick ;
  • вспомогательная утилита RuleMaker, обеспечивающая построение базы нечетких правил для вашей предметной области ;
  • плата CubiCard, позволяющая создать "интеллектуальный анализатор" для обработки сигналов на базе вашего ПК.

Пользователей не отпугивает сравнительно высокая цена пакета ($1500 в базовой комплектации). CubiCalc и сегодня остается одним из самых продаваемых пакетов на основе нечеткой логики, а фирма HyperLogic по-прежнему входит в пятерку лидирующих фирм в своем секторе рынка.

FuziCalc - подарок для бизнесмена

Заде заложил основы нечеткой логики. Коско заставил ее работать. Авторы пакета CubiCalc сделали ее доступной для широкого круга разработчиков. Однако чтобы стать действительно массовым инструментом, нечеткая логика должна была проделать еще один шаг - обрести простую и дружественную оболочку, привычную для простого пользователя, не искушенного в премудростях высокой науки. И этот шаг был сделан. Пакет FuziCalc фирмы FuziWare, похоже, имеет все шансы получить поистине всенародное признание и потеснить во всевозможных рейтингах Excel, Quicken и Microsoft Money.

На первый взгляд FuziCalc настолько прост и изящен, что трудно поверить в его новизну. Неужели в течение трех десятилетий существования теории нечеткой логики никому не приходило в голову объединить этот математический аппарат с электронными таблицами ? Однако патент США, недавно полученный авторами пакета, подтверждает: никому. FuziCalc - это первая в мире электронная таблица, позволяющая работать как с точными числовыми значениями, так и с приблизительными, "нечеткими" величинами.

Кому это может быть нужно ? Всем. Представьте себе, что вы - бизнесмен (менеджер, рекрутер, промоутер, мерчендайзер - нужное подчеркнуть) и вам необходимо максимально точно оценить свою прибыль на следующий квартал или хотя бы месяц. При использовании традиционной электронной таблицы вы "споткнетесь" о первое же неточно известное значение. Сколько будет продано куриных окорочков - три контейнера или пять ? Сколько процентов кредитов вернется без задержек ? Десять ? Пятьдесят ? Поскольку оценка прибыли вам так или иначе важна, вы обычно заменяете неточно известное значение некоторой предполагаемой величиной. И - на корню рубите всякую надежду на получение достоверного результата. Пакет FuziCalc предлагает принципиально другое решение. Неточно известное значение вы помечаете как "fuzzy" и в специальном окне строите его функцию распределения - так, как вы ее представляете. Например, "Минимальное число продаж автомобилей SAAB-9000 в моем салоне я оцениваю в 3, максимальное - в 11, наиболее вероятным считаю диапазон от 5 до 8". Функция распределения при этом будет иметь очень простую трапециевидную форму. От вас больше ничего не требуется. Введенное значение займет свое место в поле электронной таблицы (в качестве числового значения там будет находиться т.н. "центроид" - величина, аналогичная мат.ожиданию в теории вероятностей). И только маленький серый треугольник в уголке поля будет напоминать о нечетком характере введенной величины. Зато вы теперь спокойно можете продолжать вычисления - вплоть до получения окончательного результата. Если в процессе вычислений вы использовали нечеткие величины, результат также будет иметь вид функции распределения (например : "Ожидаемый размер налоговых отчислений составит от 17 до 21 миллиона рублей, наиболее вероятный диапазон - от 19.5 до 20 миллионов"). Однако в любом случае результат будет получен ! И он будет точнее и достовернее, чем при использовании любых других доступных вам методов (за исключением гораздо более трудоемких).

Нет, определенно, в течение ближайшего года FuziCalc займет свое место на рабочем столе каждого аналитика. А когда цена пакета опустится ниже магического барьера в $295 (сегодня его рыночная цена составляет $450) - его начнут использовать широкие слои трудящихся - бизнесмены, брокеры, домохозяйки, медсестры, прапорщики и многие другие.

Нечеткая логика - а как это будет по-русски ?

Несмотря на то, что теория нечеткой логики интенсивно развивается с начала 80-х годов, на потребительском рынке это по-прежнему своего рода "экзотика", более редкая, чем другие виды систем искусственного интеллекта, скажем, нейронные сети. К примеру, из трехсот фирм США, специализирующихся на обработке данных для биржевых и финансовых прогнозов, около 40 опираются на аппарат нейронных сетей и только 4 применяют теорию нечеткой логики. Есть ли смысл присматриваться к этим системам на нашем, родном, рынке, где вся финансовая наука сводится к утверждениям типа "народ устал, ща фьючерс ка-ак рухнет", а профессиональные аналитики работают на позапрошлогодней версии "Windows on the Wall Street" ? Как ни странно, есть. Во-первых, не надо быть пророком, чтобы предсказать лавинообразный рост числа подобных систем на западном рынке в самом ближайшем будущем. Во-вторых, пакет CubiCalc уже активно (и небезуспешно) осваивают некоторые финансовые компании Москвы. А пакету FuziCalc (в "родной" либо пиратской версии) можно предсказать самое светлое будущее на необозримых просторах России. И наконец, наше поле чудес - как раз то место, где теория нечеткой логики должна работать лучше всего. Просто удивительно, что за этими пакетами вслед за финансистами не встали в очередь всевозможные политические обозреватели и аналитические центры - в мутной воде нашей предвыборной арены воистину способна разобраться только самая нечеткая теория.

 

 

 

НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА В БИЗНЕСЕ И ФИНАНСАХ
Андрей МАСАЛОВИЧ

 

 

...Поезд на Сендай тронулся настолько плавно, что никто не успел заметить момента начала движения. Лишь с неправдоподобным ускорением рванулся назад индустриальный пейзаж за окном. И только один из пассажиров знал секрет колдовской мягкости хода и экономичности этой необычной <электрички>. Это был Лотфи Заде (Lotfi Zadeh), профессор из университета Беркли, чьи работы в конце 60-х годов дали начало новой науке - fuzzy logic или нечеткой логике. Действительно, движением пригородных поездов до японского города Сендай, начиная с 1987 года управляет система, основанная на нечеткой логике (кстати, некоторые характеристики этой системы и сегодня - спустя почти десятилетие - остаются недостижимыми для железнодорожников многих стран).

Судьба нечеткой логики, как нового научного направления, сходна с ее содержимым - необычна, сложна и парадоксальна. Обвинения в шаманстве и лженаучности преследуют ее уже более четверти века. В США еще помнят времена, когда увлечение теорией Заде могло всерьез повредить карьере молодого ученого. Достаточно сказать, что даже в 1989 году, когда примеры успешного применения нечеткой логики в обороне, промышленности и бизнесе исчислялись десятками, Национальное научное общество США всерьез обсуждало вопрос об исключении материалов по нечетким множествам из институтских учебников.

Итак, что же это за наука, которую одни считают ключом к компьютерам будущего, а другие - авантюрой и спекуляцией ? В основе нечеткой логики лежит теория нечетких множеств, изложенная в серии работ Заде в 1965-1973 годах /1/. В этих работах рассматриваются элементы множеств, для которых функция принадлежности представляет собой не жесткий порог (принадлежит/не принадлежит), а плавную сигмоиду (часто упрощаемую ломаной линией), пробегающую все значения от нуля до единицы. Кстати, некоторые ученые полагают, что само название (что означает <нечеткий>, <размытый>, <пушистый>) применительно к теории Заде является не совсем адекватным и излишне рекламным и предлагают заменить его на более точное - <непрерывная логика>.

Надо сказать, что понятие нечеткого множества вполне согласуется с нашими интуитивными представлениями об окружающем мире. Большая часть используемых нами понятий по своей природе нечетки и размыты и попытка загнать их в шоры двоичной логики приводит к недопустимым искажениям. Попробуйте, например, построить пороговую функцию принадлежности для множеств <взрослый>, <популярный>, <качественный>, <быстрый> и т.д. ! А в рамках теории нечетких множеств эта задача не вызывает никаких затруднений. Возьмем, например, понятие <взрослый> и попробуем построить функцию принадлежности человека ко множеству взрослых людей. По оси абсцисс откладывается возраст, по оси ординат - мера принадлежности множеству <взрослый>. Очевидно, что до определенного значения возраста (скажем, 15 лет) человек явно <не взрослый> - и значение функции принадлежности будет равно нулю, а после некоторого возраста (например, 30 лет) - очевидно <взрослый>, и значение функции равно единице. Соединим полученные горизонтальные отрезки наклонной линией - и функция, описывающая понятие <взрослый>, готова. Теперь вы можете использовать это понятие (не заботясь более о его нечеткой природе) в работе с базами данных, экспертными системами и электронными таблицами, т.е. там, где ранее ни о какой неточности не могло быть и речи.

Несмотря на внешнюю простоту и естественность базовых понятий нечеткой логики, понадобилось более пяти лет, чтобы построить и доказать комплекс постулатов и теорем, делающих логику логикой, а алгебру - алгеброй. Параллельно с разработкой теоретических основ новой науки, Заде прорабатывал различные возможности ее практического применения. И в 1973 году эти усилия увенчались успехом - ему удалось показать, что нечеткая логика может быть положена в основу нового поколения интеллектуальных систем управления. Практически сразу после выхода в свет фундаментального доклада Заде /2/ одна небольшая предприимчивая фирма из Дании применила изложенные в нем принципы для усовершенствования системы управления сложным производственным процессом. Результат, что называется, превзошел все ожидания - через четыре года прибыли от внедрения новой системы исчислялись десятками тысяч долларов.

Чтобы понять, что дает применение нечеткой логики в системах управления, рассмотрим простой пример. Представьте себе, что вам необходимо разработать систему управления тяжелым длинномерным грузовиком, способную автоматически загонять его в узкий гараж из произвольной начальной точки. Если вы попытаетесь решить эту задачу классическим способом, то вам можно только посочувствовать. Придется в буквальном смысле слова увешать автомобиль всевозможными датчиками и акселерометрами, после чего привлечь пару докторов наук для составления отнюдь не простой системы уравнений в частных производных.

Использование нечеткой логики принципиально упрощает задачу. Прежде всего, используя лишь три нечетких параметра - скорость и ориентацию автомобиля и расстояние до гаража, вы получаете исчерпывающее описание текущей ситуации. Далее вы строите простую и естественную систему нечетких правил типа :

<Если до гаража достаточно далеко, скорость невелика, а нос смотрит влево возьми правее>. В пакете CubiCalc, одном из наиболее популярных пакетов на основе нечеткой логики, для полной реализации указанной задачи понадобилось описать лишь двенадцать ситуаций и тридцать пять нечетких правил - каждое не сложнее приведенного выше. Вы можете часами наблюдать за кружевом трасс на экране - действия системы экономичны и безошибочны.

Этот несложный пример позволяет проиллюстрировать два ключевых преимущества нечеткой логики по сравнению с другими методами построения систем управления. Во-первых, при тех же объемах входной и выходной информации, центральный блок принятия решений становится компактнее и проще для восприятия человеком. Во-вторых, решение сложной и громоздкой задачи вычисления точных воздействий подменяется значительно более простой и гибкой стратегией адаптивного <подруливания> - при сохранении требуемой точности результата !

Совершенно естественно, что мимо такого перспективного инструмента не могли пройти военные - и в начале 80-х годов в Японии, а затем и в США в обстановке глубокой секретности были развернуты комплексные работы по использованию нечеткой логики в различных оборонных проектах. Одним из самых впечатляющих результатов стало создание управляющего микропроцессора на основе нечеткой логики (т.н. ), способного автоматически решать известную <задачу о собаке, догоняющей кота>. Разумеется, в роли кота выступала межконтинентальная ракета противника, а в роли собаки - мобильная зенитная ракета, слишком легкая для установки на нее громоздкой традиционной системы управления. Кстати, задача о коте и собаке с той поры относится к разряду классических, обошла все учебные пособия и пакеты по нечеткой логике, и вы можете вдоволь поэкспериментировать с различными стратегиями поражения движущейся цели одним или несколькими самоуправляемыми зарядами. Между прочим, впоследствии те же методы нечеткой логики позволили решить и обратную задачу - разработать маневры для эффективного ухода от анти-ракет.

Первый успех окрылил военных и нечеткая логика уверенно заняла свое место в ряду стратегически важных научных дисциплин. Возникла парадоксальная ситуация - официально не признаваемая американской академической наукой, нечеткая логика в то же время вошла в перечень передовых технологий, запрещенных комитетом COCOM к экспорту из США. Автору этой статьи доводилось принимать участие в получении лицензии на ввоз в Россию пакетов CubiCalc и CubiQuick и держать в руках более новую программу RuleMaker с красной наклейкой <Запрещен к вывозу из США>.

Однако основные результаты использования нечеткой логики в прикладных задачах были получены не военными, а промышленниками, и не в США, а в противоположном полушарии - в Японии. Да-да, изобретенная и разработанная в США, нечеткая логика начала свой триумфальный путь на массовый рынок в далекой азиатской стране. Такое, впрочем, случалось и ранее (например, с технологиями плоских экранов для портативных компьютеров), однако обычно это было связано с непомерными по американским меркам долгосрочными инвестициями. В случае же с нечеткой логикой причина была совершенно иной - новая наука оказалась абсолютно чуждой менталитету рациональных американцев (исключение составляет Бартоломей Коско (Bart Kosko), молодой классик <второй волны> нечеткой логики в США, однако он также является приверженцем буддизма и имеет черный пояс по карате). Нечеткие, зыбкие построения fuzzy logic выглядят иррациональными и на удивление созвучными ранним восточным философиям. Не случайно среди приверженцев нечеткой логики преобладают выходцы из Азии и необычно много женщин. Так, основу теории нечетких баз данных /6/ заложила Мария Земанкова (Zemankova), а нечеткую экспертную систему Фудзи-банка, приносящую до $700000 в месяц на краткосрочной биржевой игре, создала Сизуко Ясунобу /Chizuko Yasunobu/.

Японцы довели практическое воплощение нечеткой логики до совершенства. Можно много рассказывать об автоматических прокатных станах, интеллектуальных складах и <безлюдных производствах>, созданных с использованием нечеткой логики. Однако, пожалуй, более впечатляющим выглядит применение нечеткой логики в дешевых изделиях массового рынка - пылесосах, видеокамерах, микроволновых печах и т.п. Пионером в применении нечеткой логики в бытовых изделиях выступила фирма Matsuhita. В феврале 1991 года она анонсировала первую <интеллекту

Оставьте свои комментарии к новости "Андрей Масалович НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА : НА ГРЕБНЕ "ТРЕТЬЕЙ ВОЛНЫ"" ниже на моём вэб-сайте.

Категория: Форекс статьи

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.